Essential Mathematical Biology

Author: Nicholas F. Britton
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781447100492
Release Date: 2012-12-06
Genre: Mathematics

This self-contained introduction to the fast-growing field of Mathematical Biology is written for students with a mathematical background. It sets the subject in a historical context and guides the reader towards questions of current research interest. A broad range of topics is covered including: Population dynamics, Infectious diseases, Population genetics and evolution, Dispersal, Molecular and cellular biology, Pattern formation, and Cancer modelling. Particular attention is paid to situations where the simple assumptions of homogenity made in early models break down and the process of mathematical modelling is seen in action.

Mathematische Modellierung

Author: Christof Eck
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783662543351
Release Date: 2017-02-08
Genre: Mathematics

Das Lehrbuch bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Leser lernen, mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden eine Fülle von Beispielen, u. a. aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum. Die Methoden der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen werden sorgfältig eingeführt.

Tutorium Mathe f r Biologen

Author: Lorenz Adlung
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642377860
Release Date: 2013-12-11
Genre: Science

Warum ein Mathebuch für Biologen von Studenten für Studenten? Wir wissen, was man an Mathe für Bio wirklich für die Prüfungen und die Bachelorarbeit braucht. Wir haben selbst Bio oder Mathe/Physik studiert und hautnah erlebt, wie unglaublich beliebt Mathe für Biologen ist. Neben einer „natürlichen Abneigung“ liegt es oft daran, dass die Lehre selten anwendungsbezogen ist. Wir haben uns bemüht, in einem Buch nur das aufzuführen, was man als Biologe wirklich benötigt und alles andere konsequent wegzulassen. Es gibt ständig Bezüge zu Publikationen aus den modernen Biowissenschaften. Solche relevanten Beispiele werden euch bestimmt hilfreich sein. Und das Beste: Das Buch ist garantiert häschenfrei! Wir rechnen nicht mit Hasenpopulationen sondern aktuellen Beispielen wie z.B. Signalwegen. Inhaltlich deckt das Buch den Stoff der ersten Mathevorlesungen für Biologen an den meisten Unis ab. Falls ihr mehr wissen möchtet, findet ihr uns auch auf Facebook unter „häschenfreie Mathe“.

Nonlinear Reaction Diffusion Convection Equations

Author: Roman Cherniha
Publisher: CRC Press
ISBN: 9781498776196
Release Date: 2017-11-02
Genre: Mathematics

It is well known that symmetry-based methods are very powerful tools for investigating nonlinear partial differential equations (PDEs), notably for their reduction to those of lower dimensionality (e.g. to ODEs) and constructing exact solutions. This book is devoted to (1) search Lie and conditional (non-classical) symmetries of nonlinear RDC equations, (2) constructing exact solutions using the symmetries obtained, and (3) their applications for solving some biologically and physically motivated problems. The book summarises the results derived by the authors during the last 10 years and those obtained by some other authors.

Mathematical Biology

Author: James D. Murray
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0387952233
Release Date: 2011-02-02
Genre: Mathematics

Mathematical Biology is a richly illustrated textbook in an exciting and fast growing field. Providing an in-depth look at the practical use of math modeling, it features exercises throughout that are drawn from a variety of bioscientific disciplines - population biology, developmental biology, physiology, epidemiology, and evolution, among others. It maintains a consistent level throughout so that graduate students can use it to gain a foothold into this dynamic research area.

Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642300929
Release Date: 2012-07-30
Genre: Mathematics

Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Mathematik kompakt

Author: Yvonne Stry
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540266723
Release Date: 2006-01-09
Genre: Mathematics

Die Autoren konzentrieren sich auf den heute relevanten Stoff und verzichten auf überflüssige Beweise. Überzeugend stellen sie moderne Themen wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik dar. Begleitend stehen für Dozenten im Internet Folien zum Download zur Verfügung.

Mathematics for the Life Sciences

Author: Glenn Ledder
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9781461472766
Release Date: 2013-08-29
Genre: Mathematics

​ ​​ Mathematics for the Life Sciences provides present and future biologists with the mathematical concepts and tools needed to understand and use mathematical models and read advanced mathematical biology books. It presents mathematics in biological contexts, focusing on the central mathematical ideas, and providing detailed explanations. The author assumes no mathematics background beyond algebra and precalculus. Calculus is presented as a one-chapter primer that is suitable for readers who have not studied the subject before, as well as readers who have taken a calculus course and need a review. This primer is followed by a novel chapter on mathematical modeling that begins with discussions of biological data and the basic principles of modeling. The remainder of the chapter introduces the reader to topics in mechanistic modeling (deriving models from biological assumptions) and empirical modeling (using data to parameterize and select models). The modeling chapter contains a thorough treatment of key ideas and techniques that are often neglected in mathematics books. It also provides the reader with a sophisticated viewpoint and the essential background needed to make full use of the remainder of the book, which includes two chapters on probability and its applications to inferential statistics and three chapters on discrete and continuous dynamical systems. The biological content of the book is self-contained and includes many basic biology topics such as the genetic code, Mendelian genetics, population dynamics, predator-prey relationships, epidemiology, and immunology. The large number of problem sets include some drill problems along with a large number of case studies. The latter are divided into step-by-step problems and sorted into the appropriate section, allowing readers to gradually develop complete investigations from understanding the biological assumptions to a complete analysis.

Bernhard Riemann 1826 1866

Author: Detlef Laugwitz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783034889834
Release Date: 2013-03-11
Genre: Mathematics

Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Mathematical Biology

Author: Ronald W. Shonkwiler
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780387709840
Release Date: 2009-08-04
Genre: Science

This text presents mathematical biology as a field with a unity of its own, rather than only the intrusion of one science into another. The book focuses on problems of contemporary interest, such as cancer, genetics, and the rapidly growing field of genomics.

Gew hnliche Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642564802
Release Date: 2013-03-11
Genre: Mathematics

nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.